13．函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為4，則函數(shù)y=ax-1在[0，1]上的最大值是2．

分析 本題要分兩種情況進行討論：①0＜a＜1，函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為4，求出a；②a＞1，函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為4，求出a，最后代入函數(shù)y=ax-1，即可求出函數(shù)y=ax-1在[0，1]上的最大值．

解答 解：①當0＜a＜1時，函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)，
∴函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a，
∵函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為4，
∴1+a=4，∴a=3（舍）；
②當a＞1時，函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1
∵函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為4，
∴1+a=4，∴a=3，
∴函數(shù)y=ax-1=3x-1在[0，1]上的最大值是2．
故答案為：2．

點評 本題考查了函數(shù)最值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵要注意對a進行討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)且最小值為2，那么y=f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　�。�
A．減函數(shù)且最小值為-2B．減函數(shù)且最大值為-2
C．增函數(shù)且最小值為-2D．增函數(shù)且最大值為-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{1}{x+1}$   
（2）f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{3x+1}$．

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1．若f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，滿足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）為（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集為R，命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．若p∨q為真，￢q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，滿足C∪A=C時，求a的取值范圍．（結(jié)果用區(qū)間或集合表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{-2-i}{1-i}$在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=|x-3|（x+1）的圖象與直線y=m有3個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為0＜m＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知P（2，-3）是角θ終邊上一點，則tan（2π+θ）等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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