17．已知點(diǎn)P是第三象限角α終邊上一點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)x=-3，|OP|=5，求角α的正弦、余弦、正切值．

分析 求出縱坐標(biāo)，然后利用任意角的三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：點(diǎn)P是第三象限角α終邊上一點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)x=-3，|OP|=5，
可得y=-4，
由任意角的三角函數(shù)的定義可知：sinα=$\frac{y}{\left|OP\right|}$=-$\frac{4}{5}$．
cosα=$\frac{x}{\left|OP\right|}$=$-\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}cos（{ωx+φ}）$，對(duì)任意x∈R都有$f（{\frac{π}{3}-x}）$=$f（{\frac{π}{3}+x}）$，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則$g（{\frac{π}{3}}）$的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　　）
A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值3

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5．若直線$\sqrt{3}$x-y-1=0與x-ay=0的夾角是$\frac{π}{6}$，則實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{3}$或0．

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12．對(duì)于實(shí)數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[-0.25]=-1．若存在實(shí)數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同時(shí)成立，則正整數(shù)n的最大值為4．

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2．（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z．
（2）若復(fù)數(shù)z=m2+m-2+（m-3）i（m∈R）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的集合．

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9．如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么M到截面ABCD的距離是$\frac{4}{3}$．

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6．函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）+cos2x$的最小正周期T=π．

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7．在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（p，θ）運(yùn)動(dòng)時(shí)，ρ與sin（θ+$\frac{π}{4}$）成正比，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過點(diǎn)（2，0），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=2+\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交得到的弦長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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