若數(shù)列{an}滿足：a1=1，且an+1=
1
2
an+
1
2n-1
（n∈N*），那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推思想依次求出數(shù)列{an}的前四項(xiàng)，由此能求出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=1，且an+1=
1
2
an+
1
2n-1
（n∈N*），
∴a2=
1
2
+1=
3
2
，
a3=
3
4
+
1
2
=
5
4
，
a4=
5
8
+
1
4
=
7
8
，
由此猜想an=
2n-1
2n-1
．
故答案為：an=
2n-1
2n-1
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意猜想法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
1
5
，α∈（0，π），分別求下列各式的值：
（1）tanα；
（2）
sinαcosα
sin2α-sinαcosα-2cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+（2-m）x+2m-1，已知g（x）在[0，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x-5的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C，求圓C方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為．檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），作出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，則重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量有
 
件；
（2）從流水線上任取3件產(chǎn)品，則其中恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率=
 
；（先列式再化成最簡分?jǐn)?shù)）
（3）在這40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)ξ為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+a≥2ax的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=log0.5（6-x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，+∞），考察下列四個(gè)結(jié)論：
①若f（-1）=f（1），則f（x）是偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（1），則f（x）在區(qū)間[-2，2]上不是減函數(shù)；
③若f（x）在[a，b）上遞增，且在[b，c]上也遞增，則f（x）在[a，c]上遞增；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，則f（x）是奇函數(shù)或偶函數(shù)．
其中正確的結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-3）2+（y-1）2=1關(guān)于直線x-y=0對稱的圓的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案