12．若$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，則x2+y2的最小值和最大值分別是（　�。�
A．0，16B．-$\frac{1}{3}$，0C．0，1D．1，2

分析 化二元為一元，利用配方法，求出x2+y2的最小值和最大值．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，
∴y2=x-$\frac{{x}^{2}}{4}$≥0，∴0≤x≤4．
x2+y2=$\frac{3}{4}$x2+x=$\frac{3}{4}$（x+$\frac{2}{3}$）2-$\frac{1}{3}$，
∵0≤x≤4，
∴x=0時，x2+y2的最小值為-$\frac{1}{3}$；x=4時，x2+y2的最大值為16，
故選：A．

點評 本題考查求最小值和最大值，考查配方法的運用，正確變形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)a＞b＞0，證明：$\frac{a-b}{a}$＜ln$\frac{a}$＜$\frac{a-b}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex（2x-1），g（x）=ax-a（a∈R）．
（1）若y=g（x）為曲線y=f（x）的一條切線，求a的值；
（2）已知a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜g（x0），求a的取值范圍．

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20．比較下列各組值的大�。�
（1）1.10.9，1og1.10.9，log0.70.8．
（2）1og53，1og63，1og73．

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7．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0是，f（x）=x2，若對任意的x∈[-2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，不等式f（x+t）≤f（$\sqrt{2}$x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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17．α是第一象限角，且tanα=$\frac{24}{7}$，則tan$\frac{α}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

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4．設(shè)f（x）=3x+m3-x，m、x是實數(shù)．
（1）若y=|f（x）|是偶函數(shù)，求m的值；
（2）若x≥1時，3x[f（x）+1]≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)m=1時，若log3[3xf（x）]-2x＞a對一切實數(shù)x成立，求a的最大值．

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1．求函數(shù)y=$\frac{3+x}{4-x}$的值域．

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2．函數(shù)f（x）=2|x|+1是否具有奇偶性？根據(jù)你的判斷畫出該函數(shù)的大致圖象．

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