12．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角是60°．

分析 根據(jù)已知等式，利用平面向量的平行四邊形法則計算，判斷即可得到結(jié)果．

解答 解：如圖所示，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，得到平行四邊形對角線相等，即四邊形ABCD為矩形，
∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow$|，
得到對角線是矩形一邊長的2倍，
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的夾角是60°，
故答案為：60°

點評 此題考查了平面向量的數(shù)量積的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．3個D．2個

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15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，PA=PD=4，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ） 若M是棱PC的中點，求直線PB與平面BEM所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在點N，使二面角N-EB-C的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{13}$，若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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