15．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°，且滿足$\overrightarrow a=（-2\;，\;1）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$．

分析 由題意可得向量$\overrightarrow a$的模長(zhǎng)，由夾角公式可得．

解答 解：向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°，且滿足$\overrightarrow a=（-2\;，\;1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
又∵$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$，
∴$\sqrt{5}$|$\overrightarrow$|cos120°=-$\sqrt{10}$，
解得|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$
故答案為：$2\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若4sinAsinB-2cos（A-B）=$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大小：
（2）已知$\frac{asinB}{sinA}=4$，△ABC的面積為8，求邊長(zhǎng)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+i與-1+3i分別對(duì)應(yīng)向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{x-2}{x-1}$≥2的解集是：[0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{$\frac{2n}{n-4π}$}中的最大項(xiàng)是（　�。�
A．第11項(xiàng)B．第12項(xiàng)C．第13項(xiàng)D．第14項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．曲線：$y=\sqrt{1-{x^2}}$與直線y=x+b恰有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為[-1，1）∪{$\sqrt{2}$}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．化簡(jiǎn)：sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$tan$\frac{3π}{4}$=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：
人數(shù)xi10152025303540
件數(shù)yi471215202327
其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
（3）預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x-2）≥2．

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