Question

11．用弧度制表示終邊落在直線y=x上的角集為{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

Answer 1

分析 分別寫出終邊落在直線y=x上且在第一象限和終邊落在直線y=x上且在第三象限的角的集合，取并集得答案．

解答 解：當角的終邊落在直線y=x上且在第一象限時，角的集合為{α|α=2k$π+\frac{π}{4}$，k∈Z}；
當角的終邊落在直線y=x上且在第三象限時，角的集合為{α|α=2kπ+π+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
取并集可得，終邊落在直線y=x上的角的集合為{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．
故答案為：{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

點評 本題考查象限角和軸線角，考查了終邊相同角的集合的表示，是基礎(chǔ)題．