4．已知直線l過點(diǎn)（0，-1）且與拋物線y2=4x相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b），求此直線方程．

分析 由題意，設(shè)直線方程為y=kx-1，代入y2=4x，利用弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b），求出k，即可求此直線方程．

解答 解：由題意，設(shè)直線方程為y=kx-1，代入y2=4x，
整理可得k2x2-（2k+4）x+1=0，
∵弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b），
∴$\frac{2k+4}{{k}^{2}}$=2，
∴k=2或-1，
∴直線方程為y=2x-1或y=-x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E為DC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AE}$（　�。�
A．20B．16C．15D．12

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15．設(shè)集合A={a1，a2，…，an}（其中ai∈R，i=1，2，…，n），a0為常數(shù)，定義：ω=$\frac{1}{n}$[sin2（a1-a0）+sin2（a2-a0）+…+sin2（an-a0）]為集合A相對(duì)a0的“正弦方差”，則集合{$\frac{π}{2}$，π}相對(duì)a0的“正弦方差”為$\frac{1}{2}$．

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12．已知n=${∫}_{1}^{e}\frac{6}{x}$dx，那么${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

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19．如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，其中四邊形ABCD為矩形，四邊形ABEF為等腰梯形，AB∥EF，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，AB=2，AF=EF=1
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若直線AM與平面CBF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{10}$，求BC的長．

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9．已知：$\sqrt{3}$+2sinx=0．
（1）若x∈[-π，π]，求x；
（2）若x∈[0，2π]，求x．

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16．若集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞1}，則M∩N=（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．[1，3）D．[1，3]

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13．二項(xiàng)式（$\root{3}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{3}}}$）12展開式的中間一項(xiàng)為29568x-5．

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14．設(shè)直線l1：ax+4y-2=0與l2：x+ay-b=0平行，求實(shí)數(shù)a與b的值．

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