15.求值:
(1)sin(-1740°)cos1470°+cos(-660°)sin750°+tan405°;
(2)$sin{\;}^2\frac{17π}{4}+tan{\;}^2\frac{11π}{6}tan\frac{9π}{4}$.

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式的值,可得結(jié)果.

解答 解:(1)sin(-1740°)cos1470°+cos(-660°)sin750°+tan405°
=sin(-5×360°+60°)cos(360°×4+30°)+cos(-720°+60°)sin(72°+30°)+tan(360°+45°)
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°
=sin(60°+30°)+1=2.
(2)$sin{\;}^2\frac{17π}{4}+tan{\;}^2\frac{11π}{6}tan\frac{9π}{4}$=sin2$\frac{π}{4}$+${tan}^{2}(-\frac{π}{6})$•tan$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$•1=$\frac{5}{6}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,要特別注意符號(hào)的選取,這是解題的易錯(cuò)點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.已知全集U=R,集合A={x|2<x<4},B={x|-2≤x≤3},則A∩(∁RB)等于( 。
A.(1,2)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)

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6.已知點(diǎn)A(1,0)和B(1,2)是圓x2+y2-2x-2y+1=0上的兩點(diǎn),若在直線y=kx-1上存在點(diǎn)P,使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0,則k的取值范圍是(  )
A.k≥1B.k≥$\frac{3}{4}$C.k≤1D.k≤$\frac{3}{4}$

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3.某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員(服務(wù)員與空警),其中“男性空乘人員”5名,“女性空乘人員”14名,并對(duì)他們的身高進(jìn)行了測(cè)量,其身高(單位:cm)的莖葉圖如圖所示.
公司決定:身高在170cm以上(包含170cm)的進(jìn)入“國(guó)際航班”做空乘人員,身高在170cm以下的進(jìn)入“國(guó)內(nèi)航班”做空乘人員.
(1)求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差(方差精確到0.01);
(2)從“男性空乘人員”中任選2人,“女性空乘人員”中任選1人,所選3人中能飛“國(guó)際航班”的人數(shù)記為X,求X的分布列和期望.

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10.一汽船拖載質(zhì)量相等的小船若干只,在兩港之間來回運(yùn)送貨物,考慮到經(jīng)濟(jì)效益與汽船功率,汽船每次最多拖10只小船,至少拖3只小船,若每次拖10只小船,一日能來回4次;若每次拖3只小船,一日能來回18次,且小船增多的只數(shù)與來回減少的次數(shù)成正比,設(shè)汽船拖小船x只,一日運(yùn)貨總量為S.
(1)試把S表示為x的函數(shù),并指出定義域;
(2)每次拖小船多少只時(shí),貨運(yùn)量最大?并求一日來回次數(shù).

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20.正四棱錐(底面為正方形的四棱錐)S-ABCD側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等,E為SC中點(diǎn),BE與SA所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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19.設(shè)函數(shù)$f(x)=sin2x+\sqrt{3}cos2x$
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{6}$]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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