14．把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，增加3個．
基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，增加5個．
請你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：

（1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形．

分析 利用等邊三角形的定義及其性質(zhì)、分割方法即可得出．

解答 解：（1）如圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）如圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）如圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）如圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形．

點(diǎn)評 本題考查了類比推理與合情推理，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，集合M={x|0≤ax+1≤3}，N={x|-1≤x≤4}，若M∪N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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9．已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與直線l1：x+y+2=0，l2：2x+3y+1=0分別交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{kx+1}{{x}^{2}+c}$（c＞1，k∈R）恰有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，其中的一個極值點(diǎn)是x=-c．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的另一個極值點(diǎn)；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的極大值為M、極小值為m，若M-m≥1，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：x2+y2-6x-8y+21=0和直線l：kx-y-4k+3=0．
（1）證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
（2）證明：不論k取何值，直線l和圓C總相交；
（3）當(dāng)k取何值時，圓C被直線l截得的弦長最短？并求最短的弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，連結(jié)BC1，過B1作B1E⊥BC1交CC1于點(diǎn)E．
（1）求證：AC1⊥平面B1D1E；
（2）求三棱錐C1-B1D1E的體積；
（3）求C1到面B1D1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個焦點(diǎn)是（2，0），則其漸近線的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}x±y=0$B．3x±y=0C．$x±\sqrt{3}y=0$D．x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為A1C1，BB1的中點(diǎn)，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．求證：
（Ⅰ）DE∥平面ABC1；
（Ⅱ）B1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線x2=24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為60°，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$B．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{27}=1$C．$\frac{y^2}{27}-\frac{x^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{27}-\frac{y^2}{9}=1$

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