2．下列命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，x3＜0
B．在斜二測畫法中，直觀圖的面積是原圖形面積的4$\sqrt{2}$
C．“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的條件
D．關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則$a=\frac{5}{2}$

分析 根據(jù)條件分別判斷每個命題的真假關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：A．當x=-1時，x3＜0成立，故A是真命題．
B．在斜二測畫法中，直觀圖的面積是原圖形面積的$\frac{\sqrt{2}}{4}$，故B是假命題．
C．由|a|＞0得a＞0或a＜0，則“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的條件，故C是真命題．
D．∵不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）等價為（x-2a）（x-4a）＜0，
∴不等式的解集為（2a，4a），
即x1=2a，x2=4a，
∵x2-x1=15，
∴4a-2a=2a=15，
∴$a=\frac{5}{2}$，故D是真命題．
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)條件分別進行判斷是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點．
（1）求證：f（x）=x2-|x|+a為偶函數(shù)．
（2）求當x≥0時，f（x）的解析式，并作出符合已知條件的函數(shù)f（x）圖象．
（3）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$+2x）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）化簡函數(shù)為y=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點D$（2，\frac{3}{2}\sqrt{3}）$的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交
B．平行于同一個平面的兩個平面平行
C．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行
D．平行于同一條直線的兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．命題“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0
C．對任意x∈R，2x＞0D．對任意x∈R，2x≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點$M（0，\sqrt{3}）$是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點，橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）已知點P（x0，y0）是定點，直線$l：y=\frac{1}{2}x+m（m∈R）$交橢圓C于不同的兩點A、B，記直線PA、PB的斜率分別為k1、k2，求點P的坐標，使得k1+k2=0恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過點A（-4，0）向橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）引兩條切線，切點分別為B、C，若△ABC為正三角形，當ab最大時，橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{3{y}^{2}}{8}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入的m，n分別為18，30，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．0B．2C．6D．18

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