7．函數(shù)f（x）=x2-2x-3在[0，3）上的值域?yàn)閇-4，0）．

分析 先對函數(shù)式配方f（x）=（x-1）2-4，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出f（x）的值域．

解答 解：f（x）=（x-1）2-4，
該函數(shù)的圖象為拋物線，開口向上，
且圖象關(guān)于直線x=1軸對稱，
當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，
f（x）min=f（1）=-4，
f（x）max=f（3）=0，（由于x＜3，故此處不取“=”），
所以，函數(shù)的值域?yàn)椋篬-4，0），
故答案為：[-4，0）．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)值域的解法，涉及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了配方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}中，a2=3，a3+a4=9，則a1a6=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（Ⅰ）求頻率分布圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）求出本次評分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線的焦距為2$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1
C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1或y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ） 設(shè)1-x2=t，把f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t）并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)．
（1）求證：f（x）=x2-|x|+a為偶函數(shù)．
（2）求當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）的解析式，并作出符合已知條件的函數(shù)f（x）圖象．
（3）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3${\;}^{{a}_{2n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出下列命題：
①設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為[-1，1]；
②A，B是拋物y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積$\frac{p^2}{4}$；
③斜率為1的直線l與橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
把你認(rèn)為正確的命題的序號填在橫線上①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交
B．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C．一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行
D．平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行

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