Question

15．在（x²-$\frac{1}{2x}$）⁶的展開式中，常數(shù)項等于$\frac{15}{16}$．

Answer 1

分析 設(shè)（x²-$\frac{1}{2x}$）⁶的展開式的通項公式為T_r+1=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{6}^{r}$x^12-3r，令12-3r=0，解得r即可得出．

解答 解：設(shè)（x²-$\frac{1}{2x}$）⁶的展開式的通項公式為T_r+1=${∁}_{6}^{r}（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{2x}）^{r}$=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{6}^{r}$x^12-3r，
令12-3r=0，解得r=4．
∴常數(shù)項為T₅=$（-\frac{1}{2}）^{4}{∁}_{6}^{4}$=$\frac{15}{16}$．
故答案為：$\frac{15}{16}$．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．