14．如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，點(diǎn)M、N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)，證明：MN∥平面A′ACC′．

分析 設(shè)A′B′的中點(diǎn)為E，連接EM，EN，利用三角形的中位線，得出線線平行，用面面平行判定定理即可得到面EMN∥面ACC′A′，即可得到線面平行．

解答 證明：設(shè)A′B′的中點(diǎn)為E，連接EM，EN，
∵點(diǎn)M，N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)，
∴NE∥A′C′，ME∥AA′，
又∵A′C′?平面ACC′A′，AA′?平面ACC′A′，
∴NE∥平面ACC′A′，ME∥平面ACC′A′，
∵NE∩ME=E，
∴面EMN∥面ACC′A′，
∵M(jìn)N?面EMN，
∴MN∥面ACC′A′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了面面平行平行的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知|$\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=3，（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
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2．有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長(zhǎng)為30cm的正方形截去一個(gè)三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如圖所示．現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮DMPN，使得矩形相鄰兩邊分別落在CD，DE上，另一頂點(diǎn)P落在邊CB或BA邊上．設(shè)DM=xcm，矩形DMPN的面積為ycm2．
（1）試求出矩形鐵皮DMPN的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）試問如何截�。磝取何值時(shí)），可使得到的矩形DMPN的面積最大？

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9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
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（2）求證：C1O∥面AB1D1．

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19．已知0≤x≤2，$\sqrt{x（2-x）}$的最大值是1．

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6．函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（2-x）=f（2+x），若方程f（x）=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，那么這兩個(gè)根的和是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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3．經(jīng)過圓x2+y2-2x+2y=0的圓心且與直線2x-y=0平行的直線方程是（　�。�
A．2x-y-3=0B．2x-y-1=0C．2x-y+3=0D．x+2y+1=0

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4．正方體ABCD-A′B′C′D′中，＜$\overrightarrow{A′B}$，$\overrightarrow{B′D′}$＞=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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