19．已知0≤x≤2，$\sqrt{x（2-x）}$的最大值是1．

分析 由0≤x≤2，2-x≥0，運(yùn)用基本不等式，可得$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$，進(jìn)而得到最大值．

解答 解：由0≤x≤2，可得
$\sqrt{x（2-x）}$=$\sqrt{x}$•$\sqrt{2-x}$≤$\frac{x+2-x}{2}$=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x，即x=1時(shí)，取得最大值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，以及滿足的條件：一正二定三等，屬于基礎(chǔ)題．

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9．關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，求圓的方程．

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10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{1-|x-4|，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．5D．2

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
（1）求f（-1）和f′（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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14．如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，點(diǎn)M、N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)，證明：MN∥平面A′ACC′．

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4．非空集合S⊆N*，且滿足條件“x∈S，則（10-x）∈S”，則集合S的所有元素之和的總和為125．

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11．當(dāng)x→0時(shí)，下列4個(gè)無(wú)窮小量中比其它3個(gè)更高階的無(wú)窮小量是（　�。�
A．1n（1+x）B．ex-1C．tanx-sinxD．1-cosx

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8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，S3=12．
（ I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）若a3，ak+1，Sk成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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9．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P（3，-$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，試求此雙曲線的方程．

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