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19．已知0≤x≤2，√x（2−x）的最大值是1．

分析 由0≤x≤2，2-x≥0，運用基本不等式，可得√ab≤a+b2，進(jìn)而得到最大值．

解答 解：由0≤x≤2，可得
√x（2−x）=√x•√2−x≤x+2−x2=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x，即x=1時，取得最大值1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用基本不等式，以及滿足的條件：一正二定三等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上，且圓與直線x-y+1=0相交的弦長為2√2，求圓的方程．

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10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）={log13（x+1），x∈[0，2）1−|x−4|，x∈[2，+∞），則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．5D．2

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（1）求f（-1）和f′（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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14．如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，點M、N分別為A′B和B′C′的中點，證明：MN∥平面A′ACC′．

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4．非空集合S⊆N*，且滿足條件“x∈S，則（10-x）∈S”，則集合S的所有元素之和的總和為125．

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11．當(dāng)x→0時，下列4個無窮小量中比其它3個更高階的無窮小量是（　�。�
A．1n（1+x）B．ex-1C．tanx-sinxD．1-cosx

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8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，S3=12．
（ I） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）若a3，ak+1，Sk成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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9．已知雙曲線過點P（3，-√2），離心率e=√52，試求此雙曲線的方程．

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