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4．正方體ABCD-A′B′C′D′中，＜→A′B，→B′D′＞=（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 根據(jù)圖形，證出四邊形A′BCD′是平行四邊形，∠B′D′C是異面直線A′B與B′D′所成的角或其補角；
再由△B′CD′是等邊三角形，求出＜→A′B，→B′D′＞的大�。�

解答 解：如圖所示，
正方體ABCD-A′B′C′D′中，
A′D′∥=B′C′∥=BC，
∴四邊形A′BCD′是平行四邊形，
∴A′B∥D′C；
∴∠B′D′C是異面直線A′B與B′D′所成的角或是它的補角；
連接B′C，則△B′CD′是等邊三角形；
∴∠B′D′C=60°，
∴＜→A′B，→B′D′＞=120°．
故選：D．

點評 本題考查了正方體中求異面直線所成角的大小以及兩向量所成角的大小的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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A．\frac{\sqrt{3}}{4}B．\frac{\sqrt{3}}{2}C．\frac{1}{2}D．\frac{\sqrt{3}}{3}

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