6．圓心在原點(diǎn)且被直線3x+4y+15=0截得弦長(zhǎng)為3$\sqrt{3}$的圓的方程${x}^{2}+{y}^{2}=\frac{81}{4}$．

分析 根據(jù)已知，利用${r}^{2}=yqdzuft^{2}+（\frac{l}{2}）^{2}$，求出圓的半徑，可得圓的方程．

解答 解：圓心到直線3x+4y+15=0的距離d=$\frac{15}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3，
若直線3x+4y+15=0被圓截得弦長(zhǎng)l=3$\sqrt{3}$，
則圓的半徑${r}^{2}=qjwkarm^{2}+（\frac{l}{2}）^{2}$=$\frac{81}{4}$，
故圓的方程為${x}^{2}+{y}^{2}=\frac{81}{4}$，
故答案為：${x}^{2}+{y}^{2}=\frac{81}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，圓的弦長(zhǎng)公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)P1和P2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上的兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為M，直線P1P2不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）若直線P1P2和直線OM的斜率都存在且分別為k1和k2，求證：k1k2=$\frac{b^2}{a^2}$；
（2）若雙曲線的焦點(diǎn)分別為${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，1），直線OM的斜率為$\frac{3}{2}$，求由四點(diǎn)P1、F1、P2、F2所圍成四邊形P1F1P2F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$若log_a^{\;}\frac{2}{3}＜1，（a＞0且a≠1）$，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知⊙O1與⊙O1的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O1=7cm，則兩圓的位置關(guān)系相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n（n+2），求數(shù)列{$\frac{1}{b_n}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{10-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$，長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為8，則m等于（　　）
A．4B．8C．14D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}-bx+\frac{c}{x}+2．f（-2）=7，則f（2）$=（　�。�
A．5B．-7C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對(duì)于數(shù)列{an}，稱P（ak）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）為數(shù)列{an}的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”．若對(duì)任意的k≥2，k∈N，都有P（ak+1）＜P（ak），則稱數(shù)列{an}為“趨穩(wěn)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列1，x，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求x的取值范圍；
（2）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1＞0，d＞0，其前n項(xiàng)和記為Sn，試計(jì)算：Cn2P（S2）+Cn3P（S3）+…+CnnP（Sn）（n≥2，n∈N）；
（3）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比q∈（0，1），求證：{bn}是“趨穩(wěn)數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+lg（x2-x-2）的定義域?yàn)閧x|-2≤x＜1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案