15.函數(shù)y=(x-1)3+1的圖象的中心對稱點的坐標是(1,1).

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式特點,求得它的圖象的對稱中心.

解答 解:函數(shù)y=(x-1)3+1,即 y-1=(x-1)3,
由此可得它的圖象的中心對稱點的坐標是(1,1),
故答案為:(1,1).

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于點E,CF⊥AD于點F,且BC=CD.
(1)求證:△CFD≌△CEB;
(2)若AB=21,AD=9.求AE的長.

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6.等比數(shù)列{an}中,a1+a2=4,a2+a3=12,則a3與a4的等差中項為( 。
A.6B.12C.9D.18

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3.“x=2”是“(x-2)•(x+5)=0”的( 。
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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10.在一個二面角的一個平面內(nèi)有一點,它到棱的距離等于到另一個面的距離的2倍,求二面角的度數(shù).

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20.在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$.
(1)求an與bn;
(2)若對于?n∈N*,不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$<t恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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7.已知m,n均為正數(shù),曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1過定點A(1,$\sqrt{2}$),則m+n的最小值是( 。
A.2($\sqrt{2}$+1)B.4$\sqrt{2}$C.($\sqrt{2}$+1)2D.4($\sqrt{2}$+1)2

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4.如圖,四棱錐S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,E為棱SB上的一點,且SE=2EB,CE與平面SAB所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$.
(1)證明:DE⊥CE
(2)求二面角A-DE-C的大。

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5.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=ntan+nt-n(∈N*),且a1≠a2
(1)求t的值;
(2)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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