7．滿足方程pqqp=（2p+q+1）（2q+p+1）的素數(shù)對（p，q）有2．

分析 當(dāng)p=q=2時，方程不成立，當(dāng)P，q中有一個為2時，可得另一個為3滿足方程，p，q均為奇素數(shù)，則方程不可能成立，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當(dāng)p=q=2時，方程不成立，
當(dāng)P，q中有一個為2時，不妨令p=2，則
q+5為偶數(shù)，2q+p+1為奇數(shù)，
而pq為偶數(shù)，qp為奇數(shù)，
故2q=q+5，此時方程有且只一個正整數(shù)解3，
故（2，3）點滿足要求，
同理（3，2）點也滿足要求；
若p，q均為奇素數(shù)，
則pqqp為奇數(shù)，而（2p+q+1）（2q+p+1）為偶數(shù)，
則兩邊不可能相等，
故滿足條件的素數(shù)對有2組，
故答案為：2

點評 本題考查的知識點是素數(shù)及其判斷，分類討論思想，函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，難度較大．

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17．給出命題p：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2cosx+1，2cos2x+2），Q（cosx，-1），?x∈[0，π]，$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$都不垂直．試寫出￢p，并說明￢p的真假性．

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18．（1）已知角α的終邊過點p（-$\sqrt{3}$，-1），且π＜α＜$\frac{3}{2}$π，求α的值；
（2）設(shè)α是第四象限角，且cosα=$\frac{5}{13}$，求$\frac{2sin（3π-α）+3cos（-α）}{sin（α+π）+3cos（π-α）}$的值．

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15．設(shè)計一個從100道選擇題中隨機抽取20道題組成一份考卷的抽樣方案．

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2．已知4x2-ax+1可變成（2x-b）2的形式，則ab=4．

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12．已知函數(shù)f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{e}^x-k，x≤0\\（1-k）x+k，x＞0\end{array}$  是R上的增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（ $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）C．（ $\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）D．[$\frac{1}{2}$，1 ）

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19．如圖是一段程序它的功能是求函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x＜3}\\{\stackrel{2}{{x}^{2}-1}}&{\stackrel{x=3}{x＞3}}\end{array}\right.$的函數(shù)值．

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16．已知函數(shù)f（x）=x（ex+2x-1）+$\frac{1}{2}$．
（1）求證：函數(shù)F（x）=f（x）-x3-$\frac{1}{2}$僅有一個零點；
（2）記max{a，b}表示a，b中更大的數(shù)，比如max{3，-1}=3，max{$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}=$\sqrt{2}$．設(shè)g（x）=ln|x|-|x|+1，h（x）=max{f（x），g（x）}（x≠0），求證：h（x）＞$\frac{3e-8}{8e}$．

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17．滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函數(shù)解析式是（　　）
A．f（x）=$\frac{x}{2}$B．f（x）=x+$\frac{1}{2}$C．f（x）=2-xD．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

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