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7．滿足方程pqqp=（2p+q+1）（2q+p+1）的素數對（p，q）有2．

分析 當p=q=2時，方程不成立，當P，q中有一個為2時，可得另一個為3滿足方程，p，q均為奇素數，則方程不可能成立，綜合討論結果，可得答案．

解答 解：當p=q=2時，方程不成立，
當P，q中有一個為2時，不妨令p=2，則
q+5為偶數，2q+p+1為奇數，
而pq為偶數，qp為奇數，
故2q=q+5，此時方程有且只一個正整數解3，
故（2，3）點滿足要求，
同理（3，2）點也滿足要求；
若p，q均為奇素數，
則pqqp為奇數，而（2p+q+1）（2q+p+1）為偶數，
則兩邊不可能相等，
故滿足條件的素數對有2組，
故答案為：2

點評 本題考查的知識點是素數及其判斷，分類討論思想，函數的零點與方程根的關系，難度較大．

練習冊系列答案
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19．如圖是一段程序它的功能是求函數y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x＜3}\\{\stackrel{2}{{x}^{2}-1}}&{\stackrel{x=3}{x＞3}}\end{array}\right.$的函數值．

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（1）求證：函數F（x）=f（x）-x3-$\frac{1}{2}$僅有一個零點；
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17．滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函數解析式是（　�。�
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