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20．曲線y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線是y=x-1．

分析 欲求在點（1，0）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=$\frac{lnx}{x}$，
∴y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴曲線y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線的斜率為：k=1，
∴曲線y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線的方程為：y=x-1，
故答案為：y=x-1．

點評 主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-y+1，x+y-2），$\overrightarrow$=（2，-2），當x，y為何值時：
（1）$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$
（2）$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$．

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11．已知a＜b＜c，求證：a2b+b2c+c2a＜a2c+b2a+c2b．

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8．已知函數f（x）=log3x+x+m在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，9）上有零點，則實數m的取值范圍是-11＜m＜$\frac{2}{3}$．

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15．如圖所示，角θ的終邊與單位圓交于點P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），則cos（π-θ）的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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5．一個長方體的底面是邊長為2的正方形，高為$\sqrt{2}$，其俯視圖是面積為4的正方形，側視圖是一個面積為4的矩形，則該長方體正視圖的面積為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．4$\sqrt{2}$

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12．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，E為CB的中點，AB=PA=AD=2CD，則PA與平面PDE所成的角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{22}}{22}$B．$\frac{\sqrt{22}}{11}$C．$\frac{3\sqrt{22}}{22}$D．$\frac{2\sqrt{22}}{11}$

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，過F2且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支交于A，B兩點，則該雙曲線離心率的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$）．

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10．在四棱錐P-ABCD中，各側面是全等的等腰三角形，腰長為4且頂角為30°，底面是正方形（如圖），在棱PB，PC上各有一點M、N，且四邊形AMND的周長最小，點S從A出發(fā)依次沿四邊形AM，MN，ND運動至點D，記點S行進的路程為x，棱錐S-ABCD的體積為V（x），則函數V（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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