5．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為$\sqrt{2}$，其俯視圖是面積為4的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為4的矩形，則該長(zhǎng)方體正視圖的面積為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．4$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)已知可得側(cè)視圖的底邊長(zhǎng)為底面的對(duì)角線長(zhǎng)2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，進(jìn)而其視圖的底邊長(zhǎng)也為底面的對(duì)角線長(zhǎng)2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，可得答案．

解答 解：由已知中一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為$\sqrt{2}$，
其俯視圖是面積為4的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為4的矩形，
可得側(cè)視圖的底邊長(zhǎng)為底面的對(duì)角線長(zhǎng)2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，
故其視圖的底邊長(zhǎng)也為底面的對(duì)角線長(zhǎng)2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，
故該長(zhǎng)方體正視圖的面積為4，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，分析出正視圖的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．圓O的半徑為1，P為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正三角形（實(shí)線所示，正三角形的頂點(diǎn)A和點(diǎn)P重合）沿著圓周順時(shí)針滾動(dòng)，經(jīng)過若干次滾動(dòng)，點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)A走過的路徑的長(zhǎng)度為（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

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16．定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形，

那么下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（　�。�
A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（2）、（4）D．（1）、（4）

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13．已知曲線C上的點(diǎn)到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）做斜率為k的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{|MF|}$+$\frac{1}{|NF|}$為定值．

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20．曲線y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線是y=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“x≤2或x≥5”是“x2-7x+10＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=20.4，b=30.75，c=log3$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，四邊形ADEF是矩形，且平面
ABCD丄平面ADEF，AB=AD=1，DE=CD=2，M是線段CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DMF；
（Ⅱ）求平面DMF與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（1，2），C（0，3），則實(shí)數(shù)t的值為-1或-3．

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