3．若n階方陣A，B滿足AB=B，|A-E|≠0，則B=0．

分析 由已知得AB-B=AB-EB=（A-E）B=0，由|A-E|≠0，得到B=0．

解答 解：∵n階方陣A，B滿足AB=B，|A-E|≠0，
∴AB-B=AB-EB=（A-E）B=0
∴|AB-B|=|A-E||B|=0，
∵|A-E|≠0
∴B=0．
故答案為：0．

點評 本題考查矩陣的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意矩陣與矩陣相乘的運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若數(shù)列{an}首項a1=1，an=2an-1+1（n∈N*且n≥2），其通項公式為${a_n}={2^n}-1$．

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14．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[0.5，2]}，B={x|x+m2≥1}．命題p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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11．下列敘述中正確命題的個數(shù)是2．
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個平面相互平行；④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行．

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18．若{an}是等比數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…+a2013=2013，a22$+{a}_{{3}^{\;}}$2+a42+a52+…+a20142=2014，則a3-a4+a5-a6+…+a2015=$\frac{2014}{2013}$．

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8．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點．
（1）已知D為BC邊中點，且2$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，證明：$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OD．}$；
（2）已知$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，△BOC的面積為2，求△ABC的面積．

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15．設(shè)f（x）在x0處可導，試求極限$\underset{lim}{n→∞}$n[f（x0+$\frac{3}{n}$）-f（x0）]．

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12．數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n}+1}{n+1}$=$\frac{{a}_{n}}{n}$+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3n•$\sqrt{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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13．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F，它的準線方程為y=$\frac{1}{4}$，拋物線上的點A的橫坐標為1，B、C是拋物線上異于點A的兩點．
（1）若直線AB與直線AC的斜率互為相反數(shù)，求直線BC的斜率；
（2）在（1）的條件下，求線段BC的中點P的軌跡方程．

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