8．已知角A是△ABC的一個內(nèi)角，且tanA=-$\frac{5}{4}$，求sinA，cosA的值．

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵tanA=-$\frac{5}{4}$＜0，
∴A是鈍角，則sinA＞0，cosA＜0，
∵sin2A=$\frac{sin^2A}{sin^2A+cos^2A}$=$\frac{ta{n}^{2}A}{1+ta{n}^{2}A}$=$\frac{\frac{25}{16}}{1+\frac{25}{16}}$=$\frac{25}{41}$．
∴sinA=$\sqrt{\frac{25}{41}}$=$\frac{5\sqrt{41}}{41}$，
cosA=-$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=-$\sqrt{1-\frac{25}{41}}$=-$\sqrt{\frac{16}{41}}$=-$\frac{4\sqrt{41}}{41}$．

點評 本題主要考查同角的三角關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}-2x-8}$的定義域為A，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-|{x-a}|}}}$的定義域為B，則使A∩B=∅的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|-1＜a＜3}B．{a|-2＜a＜4}C．{a|-2≤a≤4}D．{a|-1≤a≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a≤0的解集是[-4，3]的子集，則a的取值范圍是[-4，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，∠DAB=60°，分別求|$\overrightarrow{EF}$|和$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：g（x）=loga（-x2-x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{1}{2}$，1）．若命題p∧q為真命題．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點P（x，y）滿足平面區(qū)域：$\left\{\begin{array}{l}{cosθ≤x≤3cosθ}\\{sinθ≤y≤3sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R），點M（x，y）滿足：（x+5）2+（y+5）2=1，則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$-1C．6$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{61}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=4x+k•2-x，且f（1）=2．
（1）求k的值；
（2）若f（x）＞22-x，求x的取值范圍；
（3）若f（x）＞t•2x對任意的x∈（0，+∞）都成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓（x+1）2+y2=16的圓心為B及點A（1，0），點C為圓上任意一點，求線段AC的垂直平分線l與線段CB的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

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