3．（學(xué)法反思總結(jié)題）
結(jié)合平時(shí)學(xué)習(xí)體會(huì)，請(qǐng)回答以下問題：
（1）你認(rèn)為求二面角常用的方法有哪些？請(qǐng)按應(yīng)用的重要程度寫出3種，并就其中一種方法談?wù)勊膽?yīng)用條件；
（2）在解決數(shù)學(xué)題目時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到陌生難題，對(duì)這些陌生難題的解決往往不知所措，實(shí)際上對(duì)這些陌生難題的解決方法往往都是通過分析將其轉(zhuǎn)化成為若干常見的基本問題加以解決，也就是我們教師常說的：所謂的難題都是由若干基本題拼湊而成的．請(qǐng)你結(jié)合對(duì)立體幾何問題的解決體會(huì)，談?wù)剬?duì)于一個(gè)陌生的立體幾何難題經(jīng)常采取哪些策略方法可將其轉(zhuǎn)化為若干常見問題的，要求寫出3種策略．

分析 （1）求二面角常用的方法有一般有3種，定義法，三垂線定理法，垂面法等；
（2）降維法，函數(shù)與方程，向量法等．

解答 解：（1）求二面角常用的方法有一般有3種，定義法，三垂線定理法，垂面法等 
定義法：平面α與平面β，交線l，空間中一點(diǎn)P 
1）P在平面α內(nèi)，但不在交線l上 
過P做平面β的垂線，垂足為H，過H作l的垂線，垂足為A，連接AP，角PAH即為二面角的平面角 
2）P在交線l上 
過P在平面α、β內(nèi)分別作垂直于l的射線PA、PB，角APB即為二面角的平面角 
3）P在兩平面外 
過P做平面β的垂線，垂足為H，過H作l的垂線，垂足為A，過A在平面α內(nèi)作l的垂線AB，則角BAH即為二面角的平面角；
（2）降維法，函數(shù)與方程，向量法等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)概念與方法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$曲線上變化，則x2+2y的最大值為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{27}{4}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果橢圓$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一點(diǎn)M到此橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為10，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．4C．8D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若關(guān)于x的方程25-|x+1|-4•5-|x+1|-m=0有實(shí)根，求m的取值范圍．
變題1：設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解；②函數(shù)$f（x）={log_{2{a^2}-a}}x$是減函數(shù)．當(dāng)①與②至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{-∞，-8}]∪（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$
變題2：方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{2，\frac{5}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．
（I）請(qǐng)畫出函數(shù)的草圖；
（Ⅱ）當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，求f（x）的值；
（Ⅲ）當(dāng)-1＜f（x）≤3時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-x+k，且滿足log2f（a）=2，f（log2a）=k（a≠1）．
（1）求log2f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（2）x為何值時(shí)，f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．著名英國(guó)數(shù)學(xué)和物理學(xué)家Issac Newton（1643年-1727年）曾提出了物質(zhì)在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體溫度θ℃，可由公式θ=θ+（θ-θ）e-kt（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）得到，這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)將一個(gè)原來溫度為62℃的物體放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．
（Ⅰ）求k的值（精確到0.01）；
（Ⅱ）該物體從原來的62℃開始冷卻多少min后溫度是32℃？
（參考數(shù)據(jù)：ln$\frac{37}{47}$≈-0.24，ln$\frac{27}{47}$≈-0.55，ln$\frac{17}{47}$≈-1.02）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)y=x2-4x+5，x∈[0，5）的值域；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+2}$，x∈[3，5]求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦點(diǎn)在y軸上，則一定有（　　）
A．m＞n＞0B．n＞m＞0C．0＞m＞nD．0＞n＞m

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