5．函數(shù)f（x）=lnx-|x-2|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．

分析 函數(shù)f（x）=lnx-|x-2|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=|x-2|圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx-|x-2|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=|x-2|圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=|x-2|圖象如下圖所示：

由圖可得函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=|x-2|圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的圖象．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．πC．$\frac{π}{2}$D．2π

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13．若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$曲線上變化，則x2+2y的最大值為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{27}{4}$C．6D．8

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20．已知$f（x）=2sinx•cos（{x+\frac{π}{3}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求$f（{-\frac{π}{4}}）$的值；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足S2014＞0，S2015＜0，對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|≥|ak|，則k的值為1008．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a∈（0，$\frac{1}{2}$），證明對(duì)任意x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，1]（x1≠x2），$\frac{|f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）|}{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$恒成立．

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14．如果橢圓$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一點(diǎn)M到此橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為10，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長為（　�。�
A．2B．4C．8D．$\frac{3}{2}$

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15．著名英國數(shù)學(xué)和物理學(xué)家Issac Newton（1643年-1727年）曾提出了物質(zhì)在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體溫度θ℃，可由公式θ=θ+（θ-θ）e-kt（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）得到，這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)將一個(gè)原來溫度為62℃的物體放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．
（Ⅰ）求k的值（精確到0.01）；
（Ⅱ）該物體從原來的62℃開始冷卻多少min后溫度是32℃？
（參考數(shù)據(jù)：ln$\frac{37}{47}$≈-0.24，ln$\frac{27}{47}$≈-0.55，ln$\frac{17}{47}$≈-1.02）

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