15．求證：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]．

分析 由條件利用兩角和差的余弦公式化簡等式的右邊，從而證得等式成立．

解答 解：由于 $\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]=$\frac{1}{2}$[cosαcosβ+sinαsinβ-（cosαcosβ+sinαsinβ ）]
=sinαsinβ=左邊，
∴等式sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]成立．

點評 本題主要考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．計算：tan（-$\frac{23}{4}π$）=1．

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6．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-5}$的定義域為[1，5]．

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3．log381+log41-（$\frac{3}{5}$）0=3．

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7．f（x）=loga[（$\frac{1}{a}-1$）x+1]在[1，2]上恒小于0．則a的取值范圍是0＜a＜1，或1＜a＜2．

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4．分別求經(jīng)過兩條直線2x+y-3=0和x-y=0的交點，且符合下列條件的直線方程：
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10．已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
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