15．求證：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]．

分析 由條件利用兩角和差的余弦公式化簡等式的右邊，從而證得等式成立．

解答 解：由于 $\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]=$\frac{1}{2}$[cosαcosβ+sinαsinβ-（cosαcosβ+sinαsinβ ）]
=sinαsinβ=左邊，
∴等式sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]成立．

點評 本題主要考查兩角和差的余弦公式的應用，屬于基礎題．

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