12．圓（x-1）2+（y+2）2=20上到直線x-2y=0的距離為$\sqrt{5}$的點(diǎn)的個數(shù)是3．

分析 先求出圓心到直線x-2y=0的距離d的值，再將d與半徑對比，從而得出結(jié)論．

解答 解：圓（x-1）2+（y+2）2=20的圓心坐標(biāo)（1，-2），半徑2$\sqrt{5}$，
由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線x-2y=0的距離d=$\frac{|1+4|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$，
所以圓上到直線x-2y=0的距離為$\sqrt{5}$的點(diǎn)有3個，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．橢圓C1$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），兩個焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)是橢圓C1上的兩個動點(diǎn)，若直線AE，AF的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線EF的斜率為定值．

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3．若直線（m+3）x+（m2-3）y-2m=0在x軸上的截距是1，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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20．（1+$\frac{1}{2}$x）5的展開式中的第三項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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7．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中，過點(diǎn)P（1，1）的弦被點(diǎn)P平分，則此弦所在的直線方程為（　�。�
A．x+2y-3=0B．x-2y-3=0C．x+2y+3=0D．x-2y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在區(qū)間[1，4]上的最大值為$\frac{9}{5}$最小值為$\frac{3}{2}$．

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4．?dāng)?shù)列{an}中，a1∈Z，an+1=an+log2（1-$\frac{1}{n+1}$），則使{an}為整數(shù)的n的取值可能是（　�。�
A．1022B．1023C．1024D．1025

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，球心到面ABC的距離為1，那么球的體積$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$．

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2．如圖所示，A，B分別是橢圓的右、上頂點(diǎn)，C是AB的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，OC的延長線交橢圓于點(diǎn)M，且MF⊥OA，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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