8．已知M={x|x2+x-2＞0}，$N=\{x|\frac{2}{2-x}＞1\}$，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|-2＜x＜2}

分析 分別求出M與N中不等式的解集確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x-1）（x+2）＞0，
解得：x＜-2或x＞1，即M={x|x＜-2或x＞1}，
由N中不等式變形得：$\frac{2}{2-x}$-1＞0，即$\frac{x}{x-2}$＜0，
解得：0＜x＜2，即N={x|0＜x＜2}，
則M∩N={x|1＜x＜2}，
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖為某商場一天營業(yè)額的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖你能得到服裝鞋帽和百貨日雜共售出29000元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{^{2}}{ac}$≥$\frac{co{s}^{2}B}{cosAcosC}$，則B的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|$
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；（不用列表，直接畫出草圖．）
（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有四個解，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列四個命題：①?x0∈R，使sinx0+cosx0=2；②對?x∈R，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；③對?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx+$\frac{1}{tanx}$≥2；④?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$．其中正確命題的序號為③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是7項的“對稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設(shè){cn}是49項的“對稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項的和S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（4，m）在拋物線上，且|AF|=5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）是否存在直線l，使l過點（0，1），并與拋物線交于B，C兩點，且滿足$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ex，g（x）=mx+n，若對任意實數(shù)x，都有f（x）≥g（x），則mn的最大值為$\frac{e}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案