6．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-8，-6），則$\frac{1+cos2α+sin2α}{cos（π+α）}$=$\frac{14}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cosα、sinα的值，再利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式求得要求式子的值．

解答 解：由角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-8，-6），可得cosα=$\frac{-8}{10}$=-$\frac{4}{5}$，sinα=$\frac{-6}{10}$=-$\frac{3}{5}$，
則$\frac{1+cos2α+sin2α}{cos（π+α）}$=$\frac{{2cos}^{2}α+2sinαcosα}{-cosα}$=-2cosα-2sinα=$\frac{8}{5}$+$\frac{6}{5}$=$\frac{14}{5}$，
故答案為：$\frac{14}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1，2，3}D．{-1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖l是東西走向的一水管，在水管北側(cè)有兩個(gè)半徑都是10m的圓形蓄水池A，B（A，B分別為蓄水池的圓心），經(jīng)測量，點(diǎn)A，B到水管l的距離分別為55m和25m，AB=50m．以l所在直線為x軸，過點(diǎn)A且與l垂直的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求圓B的方程；
（2）計(jì)劃在水管l上的點(diǎn)P處安裝一接口，并從接口出發(fā)鋪設(shè)兩條水管，將l中的水引到A，B兩個(gè)蓄水池中，問點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為多少時(shí)，鋪設(shè)的兩條水管總長度最��？并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列區(qū)間中，能使函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=cosx同時(shí)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]C．[$\frac{7π}{6}$，$\frac{3π}{2}$]D．[$\frac{5π}{3}$，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果圓（x+3）2+（y-1）2=1關(guān)于直線l：mx+4y-1=0對稱，則直線l的斜率為（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{2a-1}{5a+2}$，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得
（1）方程有解；
（2）方程有正根；
（3）方程有不小于1的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，則sin（α-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，BC=8$\sqrt{2}$，∠B=30°，∠C=45°，AD為∠BAC的平分線，則BD=16$\sqrt{2}$-16，DC=16-8$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=loga[（a-1）x-1]．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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