11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動點(diǎn)P滿足2PO=PA，則點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2+2x-3=0．

分析 利用點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動點(diǎn)P滿足2PO=PA，直接計算，即可求出點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)P（x，y），則
∵點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動點(diǎn)P滿足2PO=PA，
∴4x2+4y2=（x-3）2+y2，
∴x2+y2+2x-3=0．
故答案為：x2+y2+2x-3=0．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)P的軌跡方程，考查直接法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，若?x∈R，f′（x）＞-2，則不等式f（x-1）＜x2（3-2lnx）+3（1-2x）的解集是（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是計算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的程序框圖，判斷框內(nèi)的條件是n≤2016？．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2AB，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）若PA=3，求三棱錐P-ACE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，-1]時，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集為R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$的定義域為M，則∁RM為（　　）
A．[-2，2]B．（-2，2）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|[x]2+[y]2≤1}．則A∪B所表示的平面區(qū)域的面積為5+$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某中學(xué)高一年級共8個班，現(xiàn)從高一年級選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組，其中高一（1）班選取3名同學(xué)，其它各班各選取1名同學(xué)．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．
（Ⅰ）求選出的3名同學(xué)來自不同班級的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出同學(xué)中高一（1）班同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1，AB⊥AC，D為BC中點(diǎn)．AB1與A1B交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）求證：A1B⊥平面AB1C；
（Ⅲ）在線段B1C上是否存在點(diǎn)E，使得BC⊥AE？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案