1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1（x≤0）}\\{lnx（x＞0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1．

分析 設(shè)t=f（x），則函數(shù)等價(jià)為y=f（t）+1，由y=f（t）+1=0，轉(zhuǎn)化為f（t）=-1，利用數(shù)形結(jié)合或者分段函數(shù)進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)t=f（x），則函數(shù)等價(jià)為y=f（t）+1，
由y=f（t）+1=0，得f（t）=-1，
若t≤0，則-t+1=-1，即t=2，不滿足條件．
若t＞0，則lnt=-1，則t=$\frac{1}{e}$，滿足條件．
故函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有1個(gè)，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用換元法結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知 p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若“p”為假命題，“q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且cos（B+C）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2A．
（1）求A；
（2）設(shè)a=7，b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（普通班）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線a⊥平面α，直線b∥α，則直線a與直線b的關(guān)系是（　�。�
A．a⊥b，且a與b相交B．a⊥b，且a與b不相交
C．a⊥bD．a與b不一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-3，3]的圖象過原點(diǎn)，且在點(diǎn)（1，f（1））和點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線斜率為-2，則f（x）=（　�。�
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-6）B．[-6，0]C．（-∞，-1]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則由不等式組確定的可行域的面積為$\frac{13}{4}$；記max{a，b}={$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，則z=max{3x+2y，x+3y}的最大值為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，在直線AC上是否存在一點(diǎn)D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由．

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