Question

9．某市區(qū)鼓勵居民用電，以減少燃?xì)饣蛉济簩�空氣造成的污染，并采用分段費的方法計算電費，規(guī)定：每月用電不超過100度時，按每度電0.57元計費，每月用電量超過100度時，其中100度仍用原標(biāo)準(zhǔn)計費，超出的部分每度電按0.5元計費，
（1）設(shè)每月用電x度時，應(yīng)繳納電費y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假定某居民第一季度繳納電費情況如下表：
請你計算，第一季度該戶居民共用多少度電？

月份	一月	二月	三月	四月
金額	76元	63元	45.6元	184.6元

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知中的收費標(biāo)準(zhǔn)，可得分段函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中分段函數(shù)解析式，求出每月用電度數(shù)，相加可得答案．

解答 解：（1）∵每月用電不超過100度時，按每度電0.57元計費，每月用電量超過100度時，其中100度仍用原標(biāo)準(zhǔn)計費，超出的部分每度電按0.5元計費，
∴每月用電x度時，應(yīng)繳納電費y=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5（x-100）+0.57×100，x＞100\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5x+7，x＞100\end{array}\right.$元，
（2）由已知中數(shù)據(jù)，可得一月，二月用電超過100度，三月未超過100度，
其中一月份用電：（76-7）÷0.5=138度；
二月份用電：（63-7）÷0.5=112度；
三月份用電：45.6÷0.57=80度；
故第一季度該戶居民共用電：138+112+80=330度．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．