Question

9．某市區(qū)鼓勵(lì)居民用電，以減少燃?xì)饣蛉济簩?duì)空氣造成的污染，并采用分段費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，規(guī)定：每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度電0.57元計(jì)費(fèi)，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中100度仍用原標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)，超出的部分每度電按0.5元計(jì)費(fèi)，
（1）設(shè)每月用電x度時(shí)，應(yīng)繳納電費(fèi)y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假定某居民第一季度繳納電費(fèi)情況如下表：
請(qǐng)你計(jì)算，第一季度該戶居民共用多少度電？

月份	一月	二月	三月	四月
金額	76元	63元	45.6元	184.6元

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得分段函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中分段函數(shù)解析式，求出每月用電度數(shù)，相加可得答案．

解答 解：（1）∵每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度電0.57元計(jì)費(fèi)，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中100度仍用原標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)，超出的部分每度電按0.5元計(jì)費(fèi)，
∴每月用電x度時(shí)，應(yīng)繳納電費(fèi)y=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5（x-100）+0.57×100，x＞100\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5x+7，x＞100\end{array}\right.$元，
（2）由已知中數(shù)據(jù)，可得一月，二月用電超過(guò)100度，三月未超過(guò)100度，
其中一月份用電：（76-7）÷0.5=138度；
二月份用電：（63-7）÷0.5=112度；
三月份用電：45.6÷0.57=80度；
故第一季度該戶居民共用電：138+112+80=330度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．