19．計(jì)算（$\frac{1+i}{1-i}$）3007=-i．

分析 $\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，i4=1．即可得出．

解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
∴原式=（i4）751×4+3=i3=-i．
故答案為：-i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某市區(qū)鼓勵(lì)居民用電，以減少燃?xì)饣蛉济簩?duì)空氣造成的污染，并采用分段費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，規(guī)定：每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度電0.57元計(jì)費(fèi)，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中100度仍用原標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)，超出的部分每度電按0.5元計(jì)費(fèi)，
（1）設(shè)每月用電x度時(shí)，應(yīng)繳納電費(fèi)y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假定某居民第一季度繳納電費(fèi)情況如下表：
請(qǐng)你計(jì)算，第一季度該戶居民共用多少度電？
月份一月二月三月四月
金額76元63元45.6元184.6元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+c（a，c≠0），
（1）試用定義證明f（x）為偶函數(shù)；
（2）已知g（x）=f（x+1），且g（1）=0，g（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在橢圓中，a=5，b=4，焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．“m=1”是復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不從分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有36（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=5，a8=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）如果bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知{an}成等差數(shù)列，d為公差，若?m，n∈N+，m≠n，使Sm=Sn，則Sm+n=0．（Sn為{an}的前n項(xiàng)和）類比上述結(jié)論：{bn}為等比數(shù)列，q為公比，若?m，n∈N+，m≠n，使Tm=Tn，則Tm+n=1（Tn為{bn}的前n項(xiàng)積）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．以直線y+x=0為對(duì)稱軸且與直線y-3x=2對(duì)稱的直線方程為（　�。�
A．y=$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$B．y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$
C．y=-3x-2D．y=-3x+2
E．以上結(jié)果均不正確   

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