8．一位母親在孩子的成長檔案中記錄了年齡和身高間的數(shù)據(jù)（截取其中部分）：
年齡（周歲）3456789
身高94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為$\widehat{y}$=7.19x+a，可預(yù)測該孩子10周歲時(shí)的身高為（　　）
A．142.8cmB．145.9cmC．149.8cmD．151.7cm

分析 先計(jì)算該組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)，代入回歸直線方程，求出a值，進(jìn)而將x=10代入，可得答案．

解答 解：由已知可得：$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（3+4+5+6+7+8+9）=6，
$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（94.8+104.2+108.7+117.8+124.3+130.8+139.1）=117.1，
將（6，117.1）代入$\widehat{y}$=7.19x+a得：a=73.96，
故$\widehat{y}$=7.19x+73.96，
當(dāng)x=10時(shí)，$\widehat{y}$=71.9+73.96=145.86≈145.9，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程，熟練掌握線性回歸方程必過數(shù)據(jù)樣本中心點(diǎn)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），且過點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$），右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）記△AOB和△AOC的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)落在直線TC上？若存在，則求出T點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=2處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記F（x）=f（x+1）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜x2，求證：G（x2）＞$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　�。�
A．“若$x=\frac{π}{3}$，則$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆命題為真
B．a，b，c為實(shí)數(shù)，若a＞b，則ac2＞bc2
C．命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，使得x2+x-1＞0
D．若命題?p∧q為真，則p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=x3在x=ak時(shí)的切線和x軸交于ak+1，若a1=1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}n$B．${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$C．$3-{（\frac{2}{3}）^n}$D．$3-\frac{2^n}{{{3^{n-1}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在空間幾何體ABCDEF中，底面CDEF為矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 證明：AB∥平面CDEF；
（Ⅱ） 求幾何體A-DBC的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c．若cosB=$\frac{1}{4}，sinC=2sinA，{S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，則b=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}|{\overrightarrow a}|$，$|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{43}}}{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知n=$\int_1^{e^4}{\frac{1}{x}}$dx，那么${（x-\frac{3}{x}）^n}$展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案