Question

2．下列大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． ${3^{\frac{1}{3}}}＞{4^{\frac{1}{3}}}$
• B． 0.3^0.4＞0.3^0.3
• C． log₇6＜log₆7
• D． sin3＞sin2

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵$y={x}^{\frac{1}{3}}$在（0，+∞）是增函數(shù)，∴${3}^{\frac{1}{3}}＜{4}^{\frac{1}{3}}$，故A錯(cuò)誤；
∵y=0.3^x是減函數(shù)，∴0.3^0.4＜0.3^0.3，故B錯(cuò)誤；
∵y=log₇x是增函數(shù)，∴l(xiāng)og₇6＜log₆7，故C正確；
∵sin3＜sin2，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．