8．在數(shù)列{an}中，a1=1，等差數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}的前10項和為55$\sqrt{2}$，則a11等于（　　）
A．241B．243C．121D．123

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式計算出公差，求出數(shù)列的通項公式即可得到結(jié)論．

解答 解：等差數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}的首項為$\sqrt{{a}_{1}+1}$=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∵等差數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}的前10項和為55$\sqrt{2}$，
∴S10=10×$\sqrt{2}$+$\frac{10×9}{2}$d=55$\sqrt{2}$，
即d=$\sqrt{2}$，
則$\sqrt{{a}_{n}+1}$=$\sqrt{2}$+（n-1）$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$n，
則an+1=2n2，即an=2n2-1，
則a11=2×112-1=242-1=241，
故選：A

點評 本題主要考查等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件求出數(shù)列的首項和公差是解決本題的關(guān)鍵．

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A．B．C．D．

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