5．“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合向量的運(yùn)算性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），
∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0且$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，
∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$=0且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，
推不出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，不是充分條件，
由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0且$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，
∴（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），
是必要條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了充分必要條件，考察向量的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1），B（3，1），C（2，$\sqrt{3}$+1），驗(yàn)證：△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{{x}^{2}}$）n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項(xiàng)為90，則展開(kāi)式中第5項(xiàng)為840x-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)正數(shù)首項(xiàng)1等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列，則$\frac{{S}_{n}+8}{{a}_{n}+1}$的最小值是$\frac{17}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知△OAB中，點(diǎn)C是以點(diǎn)A為對(duì)稱中心的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，OD=2DB，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{DC}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，AB=4，BC=6$\sqrt{2}$，∠CBA=$\frac{π}{4}$，．若雙曲線Γ以AB為實(shí)軸，且過(guò)點(diǎn)C，則Γ的焦距為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，P為邊AB上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
（Ⅰ）若λ=3，試用$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$表示$\overrightarrow{CP}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，且$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$=-6，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C：y2=12x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為l上一點(diǎn)，Q是直線PF與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，若2$\overrightarrow{FP}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{|QF|}$=（　�。�
A．5B．$\frac{15}{2}$C．10D．15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案