Processing math: 12%
14．不等式|x-12|＜3的解集為{x|9＜x＜15}．

分析 先將不等式等價(jià)為：-3＜x-12＜3，再求出相應(yīng)的解集，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯纯桑?/p>

解答 解：不等式|x-12|＜3可等價(jià)為：
-3＜x-12＜3，
解得，9＜x＜15，
故解集為：{x|9＜x＜15}
也用區(qū)間表示為：（9，15），
故答案為：{x|9＜x＜15}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了含絕對(duì)值不等式的解法，合理等價(jià)是解決本題的關(guān)鍵，涉及解集的表示方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．集合 A={x|y=√4−x}，B={x|x≥3}，則 A∩B=（　　）
A．{x|3≤x≤4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|x≤3或x＞4}D．{x|3≤x＜4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“sin2α-√3cos2α=1”是“α=\frac{π}{4}”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)Q（m，0），那么“m≤1“是“|PQ|的最小值為|m|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=\frac{a+ln（2x+1）}{2x+1}．
（Ⅰ）若曲線f（x）在x=0處的切線與直線x-2y-2016=0垂直，求y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若關(guān)于t的方程（2x+1）2f′（x）=t3-12t在x∈[\frac{e-1}{2}，\frac{{e}^{2}-1}{2}]時(shí)恒有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，空間四邊形ABCD中，每條邊的長(zhǎng)度和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度都等于1，M、N分別是AB、AD的中點(diǎn)，計(jì)算\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{DC}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．由命題p：“函數(shù)y=\frac{1}{x}是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a、a2、a3，…是等比數(shù)列”構(gòu)成的命題，下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為真，p∧q為假B．p∨q為假，p∧q為假C．p∨q為真，p∧q為假D．p∨q為假，p∧q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（x+a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.，若f（0）是f（x）的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[-1，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.，則\frac{y+1}{2x+2}的取值范圍是（　�。�
A．[\frac{1}{6}，\frac{5}{2}]B．[\frac{1}{3}，5]C．[\frac{2}{3}，10]D．[-\frac{1}{3}，5]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案