19．等差數(shù)列{an}前n項和為sn，滿足S30=S60，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．S45是Sn中的最大值B．S45是Sn中的最小值
C．S45=0D．S90=0

分析 設(shè)Sn=pn2+qn（p≠0），由S30=S60，得q=-90p，從而得到S90=0．

解答 解：等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足S30=S60，
∴若d=0，可排除A，B；
若d≠0，可設(shè)Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S30=S60，∴900p+23q=3600p+60q，
解得q=-90p，
∴S90=8100p-8100p=0．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為橢圓C的兩個焦點，過點F2且垂直于x軸的直線與橢圓相交，設(shè)P為其中一交點，若△PF1F2為等腰三角形，則該橢圓的長軸長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$+2

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10．設(shè)a，b是兩個非零實數(shù)，且a＜b，則在（1）a2＜b2；（2）a2b＞ab2；（3）$\frac{1}{{a}^{2}b}$＞$\frac{1}{a^{2}}$；（4）$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2；（5）$\frac{a}$＞$\frac{a}$，這幾個式子中，恒成立的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-4x+1B．y=-x2C．$y=\frac{2}{x}$D．y=|x|

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14．“l(fā)ga＞lgb”是“a＞b”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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4．函數(shù)f（x）=x，x∈[-1，1]，$g（x）=acos\frac{πx}{2}+5-2a$，（a≠0），對任意的x1∈[-1，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，則a的取值范圍為[3，4]．

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11．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+5n，則{an}的通項公式an=4n+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，x∈（-∞，0）時f（x）=-x2-x-1，求f（x）解析式．

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9．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，10]上單調(diào)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，2]上有最小值-12，求實數(shù)k的值．

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