Question

8．以下四個(gè)命題中正確的命題的序號是（1）（3）（4）
（1）已知隨機(jī)變量X～N（μ，σ²），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大．
（2）對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k越小，則“X與Y相關(guān)”可信程度越大．
（3）預(yù)報(bào)變量的值與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)．
（4）在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1個(gè)單位．

Answer 1

分析 （1）由正態(tài)分布各參數(shù)的意義判斷；（2）對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越��；
（3）由線性回歸方程中，預(yù)報(bào)變量的值與解釋變量及隨機(jī)誤差的總效應(yīng)的關(guān)系判斷；（4）直接由回歸直線方程中解釋變量與預(yù)報(bào)變量的關(guān)系得答案．

解答 解：（1）σ越小，曲線越“瘦高“，表示總體的分布越集中，則X集中在μ周圍的概率越大，（1）正確；
（2）對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小，（2）錯(cuò)誤；
（3）在線性回歸方程中，預(yù)報(bào)變量的值與解釋變量及隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)，（3）正確；
（4）在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1個(gè)單位，（4）正確．
故答案為：（1）（3）（4）．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查線性回歸方程，考查判斷兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系，是一個(gè)綜合題目，這種題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，需要認(rèn)真分析，屬中檔題．