14．半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為$\frac{R}{2}$，它的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{24}{R^3}$．

分析 設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，高為h，根據(jù)圓錐是由半徑為R的半圓卷成，求出圓錐的底面半徑與高，即可求得體積．

解答 解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，高為h，則2πr=πR，
∴r=$\frac{R}{2}$，
∵R2=r2+h2，
∴h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，
∴V=$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{R}{2}$）2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$R=$\frac{{\sqrt{3}}}{24}{R^3}$，
故答案為：$\frac{R}{2}$；$\frac{{\sqrt{3}}}{24}{R^3}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，考查圓錐的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知$y=f（x）=2cos（2x-\frac{π}{6}）+\sqrt{3}$，求：
（1）單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)$x∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$時(shí)，求f（x）值域；
（3）當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，解不等式y(tǒng)≥0．

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5．（文）下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)是①③④．
①5≥4；②函數(shù)f（x）=x3+x2是增函數(shù)，且值域是R；③$\sqrt{2}$不是有理數(shù)；④方程x2-2=0的根是$\sqrt{2}$，或方程的根是$-\sqrt{2}$．

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9．設(shè)f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則a+b的值是$\frac{1}{3}$；f（a）=$\frac{1}{27}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}\right.$，則f（2）+f（8）=2；$f[f（\frac{1}{16}）]$=$\frac{1}{9}$．

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6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，且C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為2，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1；該雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）

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A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，2）D．（-∞，1）

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