4．已知函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3），則函數(shù)f（1nx）的定義域是（　�。�
A．[e-3，e]B．（e-3，e）C．（-∞，e-3]∪[e，+∞）D．（0，e-3）∪（e，+∞）

分析 根據(jù)對數(shù)的定義得到負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到一個(gè)一元二次不等式，求出解集即可得到函數(shù)的定義域．然后推出不等式，求解所求函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：x2+2x-3＞0即（x+3）（x-1）＞0
∴x＞1或x＜-3，
可得1nx＞1或lnx＜-3，
解得x＞e，或0＜x＜e-3．
∴函數(shù)f（1nx）的定義域是：（0，e-3）∪（e，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)不等式的解法，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．

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15．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x+y）的最大值是-1．

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12．試用列舉法表示集合M={x|x∈R，x＞-1且$\frac{x+1}{{x}^{2}-3x+3}$∈Z}={2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$，1，$\frac{5}{2}$，2，$\frac{4}{3}$}．

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19．已知函數(shù)f（x）=1og2（x2-ax-a）在區(qū)間（-∞，-$\frac{1}{2}$）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]．

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9．解下列不等式：
（1）2x2-5x+3＜0；
（2）（1-2x）（x+2）≥2．

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16．對任意的函數(shù)f（x），g（x），在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}（min{f（x），g（x）}為f（x）與g（x）中的最小的一個(gè)），若函數(shù)f（x）=lg（3-x），g（x）=lg$\sqrt{2x-3}$，則f（x）*g（x）的最大值為0．

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13．某種筆記本的單價(jià)是5元，買x本（x∈{1，2，3，4，5}）筆記本需要y元，試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）滿足f（sinx）=sin2x．則f（cos75°）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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