Question

2．下列各式恒成立的是（　　）

• A． tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$
• B． $\frac{1+cos2α}{2}$=cos²α
• C． $\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=tanα
• D． ±$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=tan$\frac{α}{2}$

Answer 1

分析 A．α=π時(shí)，不成立；
B．?α∈R，$\frac{1+cos2α}{2}$=cos²α恒成立；
C．α=π時(shí)，不成立；
D．α=π時(shí)，不成立．

解答 解：A．α=π時(shí)，不成立；
B．?α∈R，$\frac{1+cos2α}{2}$=cos²α恒成立，正確；
C．α=π時(shí)，不成立；
D．α=π時(shí)，不成立．
綜上：只有B恒成立．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的定義域，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．