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4．用0，1，2組成不同的三位數，一共有4種方法．

分析 根據題意，依次分析百位、十位和個位的數字情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，用0，1，2組成不同的三位數，
0不能在百位，則百位可以是1或2，有2種情況，
將剩余的2個數字安排在十位和個位，有A22=2種情況，
則一共有2×2=4種不同的方法；
故答案為：4．

點評 本題考查分步計數原理的運用，注意0不能在首位，依次分析各個數位的情況數目即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知sinθ、cosθ是$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的兩根，且$θ∈（{0\;，\frac{π}{2}}）$
（1）求m；
（2）求θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知OPQ是半徑為$\sqrt{7}$圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是該扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠BOC為α．
（Ⅰ）若Rt△CBO的周長為$\frac{{\sqrt{7}（2\sqrt{10}+5）}}{5}$，求$\frac{3-cos2α}{co{s}^{2}α-sinαcosα}$的值．
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$的最大值，并求此時α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，|$\overrightarrow$|=1．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（2）對任意實數t，恒有|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．不等式x2-x-2≤0解集為A，函數y=lg（x-1）的定義域為B，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當a=-$\frac{1}{2}$時，不等式f（x）≥3成立；
（Ⅱ）關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=-9x2+（24+m）x+11，集合M={t|t2+20t-156≤0}，對任意m∈M，都有 f（x）≥0成立，則實數x的取值范圍是[$-\frac{1}{3}$，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知一個扇形的半徑為4cm，圓心角為60°，則扇形的弧長為$\frac{4π}{3}$cm．

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