20．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a8=a6+2a4，則a6的值是8．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由a2=2，a8=a6+2a4，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{7}={a}_{1}{q}^{5}+2{a}_{1}{q}^{3}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a2=2，a8=a6+2a4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{7}={a}_{1}{q}^{5}+2{a}_{1}{q}^{3}}\end{array}\right.$，
解得a1=$q=\sqrt{2}$．
則a6=${a}_{1}{q}^{5}$=q6=$（\sqrt{2}）^{6}$=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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