Question

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．求函數(shù)f（x）的周期、最大值和對稱中心．

Answer 1

分析 直接利用正弦函數(shù)的有界性，對稱中心以及三角函數(shù)的周期公式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1，周期為：$\frac{2π}{2}$=π．
最大值為：$\sqrt{2}+1$．
由2x-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，可得x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$，k∈Z，
函數(shù)的對稱中心為：（$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$，1），k∈Z．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用．