10．已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．12$\sqrt{3}$B．16$\sqrt{3}$C．20$\sqrt{3}$D．32$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出直觀圖，代入公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為直三棱柱與四棱錐的組合體，
V棱柱=$\frac{1}{2}$×4×$2\sqrt{3}$×3=12$\sqrt{3}$，V棱錐=$\frac{1}{3}$×4×（6-3）×$2\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$，
∴組合體的體積為V棱柱+V棱錐=20$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．求證：sinα•sinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α-β）-cos（α+β）]．

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16．已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（2，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足|AC|=|AB|，則點(diǎn)C與點(diǎn)P（1，4）所連線段的中點(diǎn)M的軌跡方程為x2+（y-2）2=$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體自上而下依次是（　　）
A．四棱臺(tái)，圓臺(tái)B．四棱臺(tái)，四棱臺(tái)C．四棱柱，四棱柱D．不能判斷

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15．2015年國(guó)慶長(zhǎng)假期間，各旅游景區(qū)人數(shù)發(fā)生“井噴”現(xiàn)象，給旅游區(qū)的管理提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，國(guó)慶后，某旅游區(qū)管理部門(mén)對(duì)該區(qū)景點(diǎn)進(jìn)一步改造升級(jí)，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y=$\frac{27}{50}$x-ax2-ln $\frac{x}{10}$，x∈（2，t]，當(dāng)x=10時(shí)，y=$\frac{22}{5}$．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象是曲線C，若曲線C不存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{e}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．有下列命題：
①若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，b共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）；
②若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所在直線平行；
④對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$ （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中正確的命題為（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線（m+3）x+my-6=0過(guò)定點(diǎn)（2，-2），它與圓x2-4x+y2-1=0的位置關(guān)是相交．（填：相交、相切、相離或不確定）

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同步練習(xí)冊(cè)答案