10．已知某幾何體的三視圖的側視圖是一個正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．12$\sqrt{3}$B．16$\sqrt{3}$C．20$\sqrt{3}$D．32$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體的結構特征，畫出直觀圖，代入公式計算．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為直三棱柱與四棱錐的組合體，
V棱柱=$\frac{1}{2}$×4×$2\sqrt{3}$×3=12$\sqrt{3}$，V棱錐=$\frac{1}{3}$×4×（6-3）×$2\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$，
∴組合體的體積為V棱柱+V棱錐=20$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和結構特征，判斷幾何體的形狀是關鍵．

練習冊系列答案
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19．有下列命題：
①若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，b共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）；
②若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$ （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中正確的命題為（　　）
A．①B．②C．③D．④

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20．直線（m+3）x+my-6=0過定點（2，-2），它與圓x2-4x+y2-1=0的位置關是相交．（填：相交、相切、相離或不確定）

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