14．如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E為DC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AE}$（　�。�
A．20B．16C．15D．12

分析 由題意把$\overrightarrow{AE}$用$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{AD}$表示，代入$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AE}$，展開后由向量的數(shù)量積運(yùn)算得答案．

解答 解：∵ABCD為邊長(zhǎng)是4正方形，∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}=0$，
∵$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$，
∴$\overrightarrow{DE}=\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，
則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}）=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$=$\frac{3}{4}×{4}^{2}=12$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量加法的三角形法則，是中檔題．

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4．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．ac＞bcB．ac＞bcC．ca＞cbD．2a＞2b

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5．若關(guān)于x的不等式sin（x+1）≤ax+a的解集為[-1，+∞），則a的取值范圍為（　　）
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2．在極坐標(biāo)中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A（2，$\frac{π}{4}$）、B（2，$\frac{5π}{4}$），那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是（$2\sqrt{3}$，$\frac{3π}{4}$）或（$2\sqrt{3}$，-$\frac{π}{4}$�。�

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19．已知全集為R，集合M={-1，1，2，4}，N={x|x2-2x＞3}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{-1，1，2}B．{1，2}C．{4}D．{x|-1≤x≤2}

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6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1，E、F分別是棱BC、CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若線段AC上的點(diǎn)D滿足平面DEF∥平面ABC1，試確定點(diǎn)D的位置，并說明理由；
（Ⅱ）證明：EF⊥A1C．

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3．已知函數(shù)f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，則ω的取值不可能為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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4．已知直線l過點(diǎn)（0，-1）且與拋物線y2=4x相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b），求此直線方程．

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