18．已知sin（$\frac{2015}{2}$π+α）=$\frac{1}{5}$，那么cosα=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-1D．1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得要求式子的值．

解答 解：∵sin（$\frac{2015}{2}$π+α）=sin（1008π-$\frac{π}{2}$+α）=sin（-$\frac{π}{2}$+α）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{1}{5}$，
∴cosα=-$\frac{1}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，3）是⊙C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x-y+1=0和x+y-7=0，若⊙C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐標(biāo)分別為（-m，0）（m，0），則m的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則下列說法正確的是（　�。�
A．ab有最大值$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$有最小值5
C．$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$有最大值1+$\sqrt{2}$D．a2+4b2有最小值$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱錐P-ABC的體積為2$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．18πB．20πC．24πD．20$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓C：（x-2）2+y2=1，若直線y=k（x+1）上存在點P，使得過P向圓C所作兩條切線所成角為$\frac{π}{3}$，則實數(shù)k的取值范圍為$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（B類題）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{-x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f{f（f（-1））}的值；
（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如表：
月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）
1273
2372
3471
4373
5469
6568
且已知產(chǎn)量x與成本y具有線性相關(guān)關(guān)系（a，b用小數(shù)表示，結(jié)果精確到0.01）．
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（給出數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{n}$xiyi=1481）；
（2）指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？
（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知 函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常數(shù)a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)定義城為R的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＜f（x）對x∈R恒成立，f（1）=0，則（x+1）f（x）≥0的解集為（　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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