5．對于實數(shù)a、b，定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b-a，a＜b}\\{^{2}-{a}^{2}，a≥b}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（2x-3）?（x-3），且關(guān)于x的方程f（x）=k（k∈R）恰有三個互不相同的實根x1、x2、x3，則x1•x2•x3取值范圍為（　�。�
A．（0，3）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-3，0）

分析 根據(jù)定義求出f（x）解析式，畫出圖象，判斷即可．

解答 解：∵a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b-a，a＜b}\\{^{2}-{a}^{2}，a≥b}\end{array}\right.$，
∴f（x）=（2x-3）?（x-3）=$\left\{\begin{array}{l}-x，x＜0\\-3{x}^{2}+6x，x≥0\end{array}\right.$，
其圖象如下圖所示：

由圖可得：x1=-k，x2•x3=$\frac{1}{3}$k，
故x1•x2•x3=-$\frac{1}{3}$k2，k∈（0，3），
∴x1•x2•x3∈（-3，0），
故選：D．

點評 本題考察了函數(shù)的圖象，在求解零點問題中的應(yīng)用．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知a，b為實數(shù)，如果矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{0}&\end{array}]$所對應(yīng)的變換T把直線x-y=1變換為自身，試求a，b的值．

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（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$時，設(shè)g（x）=2f（x）+x2的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為h（x）=lnx-cx2-bx的零點，求y=（x1-x2）h′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
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